如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/-数学试题及答案

1、试题题目：如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

试题来源：峨眉山市二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设货船速度为x海里/时，
4小时后货船在点B处，作PQ⊥AB于点Q．
由题意AP=56海里，PB=4x海里，
在直角三角形APQ中，∠APQ=60°，
所以PQ=28．
在直角三角形PQB中，∠BPQ=45°，
所以，PQ=PB×cos45°=2

2

x．
所以，2

2

x=28，
解得：x=7

2

≈9.9．
答：货船的航行速度约为9.9海里/时．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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