如图所示，△ABC中，∠C=90°，tanB=0.6，AB=10．求△ABC的面积．（1）求△ABC的面积．（2）求∠BCD的余弦值．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，△ABC中，∠C=90°，tanB=0.6，AB=10．求△ABC的面积．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图所示，△ABC中，∠C=90°，tanB=0.6，AB=10．求△ABC的面积．
（1）求△ABC的面积．
（2）求∠BCD的余弦值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵△ABC中，∠ACB=90°，
∴tanB=

AC

BC

=0.6=

3

5

，
设AC=3k，则BC=5k，又AB=10，
根据勾股定理得：（3k）²+（5k）²=100，
整理得：k²=

50

17

，又k＞0，
∴k=

5

34

17

，
∴AC=

15

34

17

，BC=

25

34

17

，
则△ABC的面积S=

1

2

AC?BC=

375

17

；
（2）∵AB=10，S=

375

17

，
∴S=

1

2

AB?CD=5CD=

375

17

，
∴CD=

75

17

，又BC=

25

34

17

，
则在Rt△BCD中，cos∠BCD=

CD

BC

=

3

34

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，△ABC中，∠C=90°，tanB=0.6，AB=10．求△ABC的面积．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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