我海军舰艇在海上点A处接到一艘货轮的求救信号，立刻测得该货轮在其东北方向距离为10千米的点C处，并测出货轮从遇险处沿南偏东75度方向行驶，我海军舰艇立即前往营救，结果在-数学试题及答案

1、试题题目：我海军舰艇在海上点A处接到一艘货轮的求救信号，立刻测得该货轮在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

我海军舰艇在海上点A处接到一艘货轮的求救信号，立刻测得该货轮在其东北方向距离为10千米的点C处，并测出货轮从遇险处沿南偏东75度方向行驶，我海军舰艇立即前往营救，结果在点B处相遇．已知点A到点B的距离比点C到点B的距离多8千米，求点A到点B的距离．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意可得：
∵C在A东北方向，
∴∠EAC=∠ACD=45°，
∵货轮从遇险处沿南偏东75度方向行驶，
∴∠BCD=75°，
则∠ACB=45°+75°=120°，
故∠DCB=60°，
设BC=x，则AB=8+x，
则CD=

1

2

x，BD=

3

2

x，
过B作AC延长线垂线BD，由AD²+BD²=AB²，得
（10+

x

2

）²+（

3

2

x）²=（8+x）²，
解得：x=6．
AB=8+6=14（千米）．
答：A到B距离为14千米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我海军舰艇在海上点A处接到一艘货轮的求救信号，立刻测得该货轮在..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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