如图所示，一艘轮船以30海里／小时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处时测得灯塔C在北偏西45°方向，当轮船到达灯塔C的正东-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，一艘轮船以30海里／小时的速度向正北方向航行，在A处测..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图所示，一艘轮船以30海里／小时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处时测得灯塔C在北偏西45°方向，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离。（结果精确到0.1海里，参考数据

≈1.41，

≈1.73）

试题来源：黑龙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设CD=x，
在Rt△BCD中，∠CBD=45°，得BD=CD=x，
又因为AB=30×2=60，所以AD=60+x，
在Rt△ACD中，∠CAD=30°，所以tan30°=

，即

，解得x=30

+30，
得CD≈30×（1.73+1）=81.9（海里）
答：所以当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，轮船与灯塔C的距离为81.9海里。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，一艘轮船以30海里／小时的速度向正北方向航行，在A处测..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：