发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-07-04 07:30:00
解：（1）在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t，∴DF=t，又∵AE=t，∴AE=DF；（2）能；理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF，又AE=DF，∴四边形AEFD为平行四边形，∵AB=BC·tan30°==5，∴AC=2，AB=10，∴AD=AC-DC=10-2t，若使为菱形，则需AE=AD，即t=10-2t，t=，即当t=时，四边形AEFD为菱形；（3）①∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形，在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，∴AD=2AE，即10-2t=2t，t=；②∠DEF=90°时，由（2）知EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°，∵∠A=90°-∠C=60°，∴AD=AE·cos60°，即10-2t=t，t=4；③∠EFD=90°时，此种情况不存在；综上所述，当或4时，△DEF为直角三角形。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。
，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF。
=5，
为菱形，则需AE=AD，即t=10-2t，t=
，
时，四边形AEFD为菱形；
；
t，t=4；
或4时，△DEF为直角三角形。