已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D（0，3）。（1）求证：△OMD≌△BAO；（2）若直线l：y=kx+b把⊙M的面积分为二等份，求证：。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把分为三等份，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把

分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D（0，3）。
（1）求证：△OMD≌△BAO；
（2）若直线l：y=kx+b把⊙M的面积分为二等份，求证：

。

试题来源：广东省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵点C、B三等分半圆弧，
∴∠1= ∠3=2∠2=60°，
∴∠2=30°，　　
∵OA为⊙M的直径，
∴∠OBA=90°，　
∴

　
∵∠MOD=∠ABO=90°，
∴△OMD≌△BAO；
（2）∵D（0，3），
∴OD=3，

∴

∵直径可把圆的面积分为二等份，
∴直线l必过圆心M，把M的坐标代人直线解析式，得

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把分为三等份，..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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