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1、试题题目:如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯,已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m,矩形面与地面所成的角α为78°,李师傅的身高为1.78m,当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m 时,安装起来比较方便,他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上,请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.70)

  试题来源:河南省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC于点F,
∵AB=AC,

在Rt△AEC和Rt△DFC中,

∴AE=EC·tan78°≈0.5×4.70=2.35,
又∵sinα=

李师傅站在第三级踏板上时,头顶距地面高度约为:1.007+1.78=2.787,
头顶与天花板的距离约为:2.90-2.787≈0.11,
∵0.05<0.11<0.20,
∴此时他安装比较方便。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯,..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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