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1、试题题目:在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00

试题原文

在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点 C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行20米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度。(参考数值:tan31°≈,sin31°≈

  试题来源:山东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:过点C作CD⊥AB,垂足为D,设CD=x米,
在Rt△BCD中,∠CBD=45°,
∴BD=CD=x米,
在Rt△ACD中,∠DAC=31°,
AD=AB+BD=(20+x)米,CD=x米,
∵tan∠DAC=

∴x=30,
答:这条河的宽度为30米。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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