如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A，B，已知AB=10千米，直线AB与公路MN的夹角∠AON=30°，新开发区B到公路MN的距离BC=3千米。（1）新开发区A到公路MN的距离；（-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A，B，已知AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A，B，已知AB=10千米，直线AB与公路MN的夹角∠AON=30°，新开发区B到公路MN的距离BC=3千米。

（1）新开发区A到公路MN的距离；
（2）现要在MN上某点P处向新开发区A，B修两条公路PA，PB，使点P到新开发区A，B的距离之和最短，请你用尺规作图在图中找出点P的位置（不用证明，不写作法，保留作图痕迹），并求出此时PA+PB的值。

试题来源：广西自治区中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵BC=3，∠AOC=30°，
∴OB=6，
过点A作AE⊥MN于点E，AO=AB+OB=16，
∴AE=8，
即新开发区A到公路的距离为8千米；
（2）画图“略”，
过D作DF⊥AE的延长线（点D是点B关于MN的对称点），
垂足为F，过B作BG⊥AE于G，
∴BG=DF，EF=CD=BC=3，
∵BG=AB·cos30°=

，
又AF=AE+EF=8+3=11，
∴

，
连结PB，则PB=PD，
∴PA+PB=PA+PD=AD=14（千米）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A，B，已知AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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