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1、试题题目:如图,在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-06 07:30:00

试题原文

如图,在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O,某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向,且与O相距千米的A处;经过40分钟,又测得该轮船位于O的正北方向,且与O相距20千米的B处。
(1)求该轮船航行的速度;
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由。(参考数据:

  试题来源:中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解(1)过点A作AC?OB于点C.由题意,得OA=千米,OB=20千米,∠AOC=30°.
(千米)
∵在Rt△AOC中,OC=OAcos∠AOC==30(千米).
∴BC=OC﹣OB=30﹣20=10(千米)
∴在Rt△ABC中,==20(千米),
∴轮船航行的速度为:(千米/时);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,不能行至码头MN靠岸,
理由:延长AB交l于点D.
∵AB=OB=20(千米),∠AOC=30°.
∴∠OAB=∠AOC=30°,
∴∠OBD=∠OAB+∠AOC=60°,
我有在Rt△BOD中,OD=OBtan∠OBD=20×tan60°=(千米),
>30+1,
∴该轮船不改变航向继续航行,不能行至码头MN靠岸。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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