为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档CD与AD的长分别为60cm，75cm，且AC?CD，垂足为C，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一-数学试题及答案

1、试题题目：为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档CD与AD的长分别为60cm，75cm，且AC?CD，垂足为C，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．
（1）求车架档AC的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离．（结果精确到 1cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）

试题来源：福建省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
∴AC²+CD²=AD²，而CD=60，AD=75，
∴AC=

=45，
即车架档AC的长为45cm；
（2）过E作EF⊥AB于F点，
如图，在Rt△AEF中，∠EAF=75°，AE=AC+CE=45+20=65，
∵sin∠EAF=

，
∴EF=AEsin75°=65×0.9659≈63，
∴车座点E到车架档AB的距离为63cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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