某农场300名职工种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每亩所需工人数和预计产值如下表所示，设水稻、蔬菜和棉花的种植面积分别为x公顷、y公顷和z公顷．（1-数学试题及答案

1、试题题目：某农场300名职工种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-14 07:30:00

试题原文

某农场300名职工种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每亩所需工人数和预计产值如下表所示，设水稻、蔬菜和棉花的种植面积分别为x公顷、y公顷和z公顷．
（1）用含x的式子表示y和z；
（2）若总产值p（万元）满足：360≤p≤370，且x、y、z均为正整数，这个农场怎样安排三种农作物的种植面积才能取得最优效益？

农作物	每公顷所需人数	每公顷预计产值
水稻	4	4.5万元
蔬菜	8	9万元
棉花	5	7.5万元

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意得

x+y+z=51 ①

4x+8y+5z=300 ②

，
由②-①×5得 3y-x=45，即y=

1

3

x+15，
由①×8-②得 4x+3z=108，即z=-

4

3

x+36；

（2）∵P=4.5x+9y+7.5z=4.5x+9×(

1

3

x+15)+7.5×(-

4

3

x+36)=405-2.5x，
∴360≤405-2.5x≤370，
解之得14≤x≤18，
∵x为整数且x为3的倍数，
∴只有x=15和x=18，
当x=15时，y=20，z=16；
当x=18时，y=21，z=12，
∵y随x的增大而减小，即x越小，P越大，
所以方案一：水稻种15公顷，蔬菜种20公顷，棉花种16公顷．
方案二：水稻种18公顷，蔬菜种21公顷，棉花种12公顷．
比较选方案一为最佳．
答：（1）y=

1

3

x+15，即z=-

4

3

x+36；
（2）这个农场怎样安排水稻种15公顷，蔬菜种20公顷，棉花种16公顷的种植面积才能取得最优效益．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某农场300名职工种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这..”的主要目的是检查您对于考点“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：