已知关于x不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}，求不等式ax2+x+b＜0的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}，求不等式ax2+x+b＜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知关于x不等式x²+ax+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}，求不等式ax²+x+b＜0的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由x²+ax+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}可知-5与3是方程x²+ax+b=0的两根；
∴

25-5a+b=0

9+3a+b=0

，…（4分）
解得

a=2

b=-15

（7分）
从而ax²+x+b＜0变为2x²+x-15＜0
∴（x+3）（2x-5）＜0
∴-3＜x＜

5

2

∴不等式的解集为{x|-3＜x＜

5

2

}…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}，求不等式ax2+x+b＜..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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