已知tan（θ-π4）=3，求（1）3sinθ-2cosθsinθ+3cosθ（2）sin2θ-2sinθcosθ+1．-数学试题及答案

1、试题题目：已知tan（θ-π4）=3，求（1）3sinθ-2cosθsinθ+3cosθ（2）sin2θ-2sinθcos..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知tan（θ-

π

4

）=3，
求（1）

3sinθ-2cosθ

sinθ+3cosθ

　　　
（2）sin²θ-2sinθcosθ+1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵tan（ θ-

π

4

）=3，∴

tanθ-1

tanθ+1

=3，解得 tanθ=-2．
∴

3sinθ-2cosθ

sinθ+3cosθ

=

3tanθ-2

tanθ+3

=-8．
（2）sin²θ-2sinθcosθ+1=

2sin2θ-2sinθcosθ+cos2θ

sin2θ +cos2θ

=

2tan2θ-2tanθ+1

tan2θ+1

=

13

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tan（θ-π4）=3，求（1）3sinθ-2cosθsinθ+3cosθ（2）sin2θ-2sinθcos..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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