(x-14x)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数一共是_____

1、试题题目：(x-14x)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数一共是______项．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

(

x

-

1

4x

)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数一共是______项．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵(

x

-

1

4x

)10的展开式通项为：T_r+1=

C

r10

(

x

)10-r(-

1

4x

)r=

C

r10

(-

1

4

)rx

10-3r

2

，
∴若展开式中含x的正整数指数幂，
则5-

3

2

r∈N^*，且0≤r≤10，r∈N，
∴r=0或r=2．
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“(x-14x)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数一共是______项．”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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