若(ax-1x)5（a＞0）展开式中x3的系数为-581，则a的值为（）A．13B．19C．127D．1-数学试题及答案

1、试题题目：若(ax-1x)5（a＞0）展开式中x3的系数为-581，则a的值为（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

若(ax-

1

x

)5（a＞0）展开式中x³的系数为-

5

81

，则a的值为（　　）

A．

1

3

B．

1

9

C．

1

27

D．1

试题来源：天津模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于(ax-

1

x

)5（a＞0）展开式的通项为Tk+1=

C

k5

(ax)5-k(-

1

x

)k=(-1)k

C

k5

a5-kx5-2k，
由5-2k=3得k=1，所以T2=(-1)

C

15

a4x3，即x³的系数为-5a⁴，即-5a4=-

5

81

，所以，a=

1

3

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若(ax-1x)5（a＞0）展开式中x3的系数为-581，则a的值为（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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