在（x+43y）20的展开式中，系数为有理数的项共有_____

1、试题题目：在（x+43y）20的展开式中，系数为有理数的项共有______项．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

在（x+

4	3

y）²⁰的展开式中，系数为有理数的项共有 ______项．

试题来源：湖北试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

二项式展开式的通项公式为Tr+1=

C

r20

x20-r(

4	3

y)r=

C

r20

(

4	3

)rx20-ryr(0≤r≤20)
要使系数为有理数，则r必为4的倍数，
所以r可为0，4，8，12，16，20共6种，
故系数为有理数的项共有6项．
故答案为6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在（x+43y）20的展开式中，系数为有理数的项共有______项．”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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