发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-16 07:30:00
试题原文 |
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(I)∵f(x)=
由f(x-π)=f(x+π)知f(x)=f(x+2π),即函数f(x)的周期为2π. ∴
又∵f(x)=f(
即
(II)显然,x∈(-
令u=x+
由|m|+|n|<1得|m+n|≤|m|+|n|<1,∴m+n>-1. 同理由|m-n|≤|m|+|n|<1得m-n<1. ∴g(1)=m+n+1>0,g(-1)=1-m+n>0. 又∵|m|≤|m|+|n|<1,∴-
又∵△=m2-4n>0,∴一元二次方程t2+mt+n=0在区间(-1,1)内有两个不等的实根. ∵函数y=sinu(u∈(-
∴[f(x)]2+mf(x)+n=0在区间(-
∴“|m|+|n|<1”是“方程[f(x)]2+mf(x)+n=0在区间(-
令m=
∴方程sin2(x+
但|m|+|n|=
故“|m|+|n|<1”不是“方程[f(x)]2+mf(x)+n=0在区间(-
综上,“|m|+|n|<1”是“方程[f(x)]2+mf(x)+n=0在区间(-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在R上的函数f(x)=12(sinωx+acosωx)(a∈R,0<ω≤1)满足:f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中任意角的三角函数”。