已知函数f（x）=3cos2x+sinxcosx-32；（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=3cos2x+sinxcosx-32；（1）求f（x）的最小正周期；（2）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知函数f （x）=

3

cos²x+sin x cos x-

3

2

；
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（x）=

3

cos²x+sinxcosx-

3

2

=

3

2

cos2x+

1

2

sin2x=sin（2x+

π

3

），（4分）
∴f（x）的最小正周期T=π；（6分）
（2）由2kπ-

π

2

≤2x+

π

3

≤2kπ+

π

2

(k∈Z)，得kπ-

5π

12

≤x≤kπ+

π

12

(k∈Z)，
∴f（x）的单调递增区间为[kπ-

5π

12

，kπ+

π

12

](k∈Z)．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=3cos2x+sinxcosx-32；（1）求f（x）的最小正周期；（2）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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