已知函数y=Asin（ωx+φ）+n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是π2，直线x=π3是其图象的一条对称轴，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2，则函数解析式为_____

1、试题题目：已知函数y=Asin（ωx+φ）+n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是π2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知函数y=Asin（ωx+φ）+n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是

π

2

，直线x=

π

3

是其图象的一条对称轴，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

，则函数解析式为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题设得，a+n=4，-A+n=0，

2π

ω

=

π

2

得A=2，n=2，ω=4，
且当x=

π

3

时，sin（

4

3

π+φ）=±1，故φ=

π

6

．
所求解析式为y=2sin（4x+

π

6

）+2．
故答案为y=2sin（4x+

π

6

）+2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=Asin（ωx+φ）+n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是π2..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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