已知α，β∈{1，2，3，4，5}，那么使得sinα?cosβ＜0的数对（α，β）共有（）A．9个B．11个C．12个D．13个-数学试题及答案

1、试题题目：已知α，β∈{1，2，3，4，5}，那么使得sinα?cosβ＜0的数对（α，β）共有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知α，β∈{1，2，3，4，5}，那么使得sinα?cosβ＜0的数对（α，β）共有（　　）

A．9个

B．11个

C．12个

D．13个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinα?cosβ＜0，∴sinα＞0 且cosβ＜0 ①，或sinα＜0 且cosβ＞0 ②．
若①成立，则 α=1，2，3，β=2，3，4，（α，β）共有9个．
若②成立，则 α=4，5，β=1，5，（α，β）共有4个，
综上，满足条件的（α，β）共13个，
故选 D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α，β∈{1，2，3，4，5}，那么使得sinα?cosβ＜0的数对（α，β）共有..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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