已知三角形的一边长为5，所对角为60°，则另两边长之和的取值范围是_____

1、试题题目：已知三角形的一边长为5，所对角为60°，则另两边长之和的取值范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

已知三角形的一边长为5，所对角为60°，则另两边长之和的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

三角形的一边长为5，所对角为60°，则令c=5，另两边长之和设为a+b，
由余弦定理可知，c²=a²+b²-2abcosC．
所以25=a²+b²-ab=（a+b）²-3ab，因为ab≤(

a+b

2

)2，
所以25≥

1

4

(a+b)2，所以a+b≤10．
三角形两边之和大于第三边，所以a+b＞c=5
所以另两边长之和的取值范围是：（5，10]．
故答案为：（5，10]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三角形的一边长为5，所对角为60°，则另两边长之和的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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