在△ABC中，已知BC=1，AC=2，cosC=34．（1）求AB的长度；（2）求sin2A的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知BC=1，AC=2，cosC=34．（1）求AB的长度；（2）求sin2A的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知BC=1，AC=2，cosC=

3

4

．
（1）求AB的长度；
（2）求sin2A的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在△ABC中，由余弦定理，得：
AB²=AC²+BC²-2AC?BC?cosC=4+1-2×2×1×

3

4

=2…（4分）
∴AB=

2

…（6分）
（2）在△ABC中，由余弦定理，得cosA=

AB2+AC2-BC2

2×AB×AC

=

2+4-1

2×

2

×2

=

5

2

8

…（8分）
∴sinA=

1-cos2A

=

1-

50

64

=

14

8

…（10分）
∴sin2A=2sinAcosA=

10

7

32

=

5

7

16

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知BC=1，AC=2，cosC=34．（1）求AB的长度；（2）求sin2A的..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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