在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinB=2sinC，a2-b2=32bc，则A=_____

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinB=2sinC，a2-b2=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinB=2sinC，a2-b2=

3

2

bc，则A=______．

试题来源：泰安二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
∴

b

sinB

=

c

sinC

，∴sinB=

b

c

sinC，
∵sinB=2sinC，∴

b

c

=2，即b=2c，
∵a2-b2=

3

2

bc，
∴a²-4c²=3c²，∴a=

7

c，
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

4c2+c2-7c2

2×2c××c

=-

1

2

，
∴A=

2

3

π．
故答案为：

2

3

π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinB=2sinC，a2-b2=..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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