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1、试题题目:已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的范围是()A.(8,10)B.(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-18 07:30:00

试题原文

已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的范围是(  )
A.(8,10)B.(
8
10
)
C.(
8
,10)
D.(
10
,8)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:余弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵△ABC三边长分别为1、3、a,
又∵△ABC为锐角三角形,
当3为最大边时3≥a,设3所对的角为α,
则根据余弦定理得:cosα=
a2+1-32
2a
>0,
∵a>0,∴a2-8>0,解得3≥a>2
2

当a为最大边时a>3,设a所对的角为β,
则根据余弦定理得:cosβ=
1+9-a2
6
>0,
∴10-a2>0,解得:3<a<
10

综上,实数a的取值范围为 (2
2
10
)

故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的范围是()A.(8,10)B.(..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中余弦定理”。


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