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1、试题题目:已知f(x)=,其中向量=,=(cosx,1)(x∈R)(Ⅰ)求f(x)的周期和单调递..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-18 07:30:00

试题原文

已知f(x)=,其中向量==(cosx,1)(x∈R)
(Ⅰ)求f (x)的周期和单调递减区间;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,f(A)=﹣1,a=,求边长b和c的值(b>c).

  试题来源:安徽省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:余弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由题意知:
f(x)==
∴f(x)的最小正周期 T=π
由 2kπ≤2x+≤2kπ+π,k∈z,
求得,k∈z.
∴f(x)的单调递减区间[,k∈z.
(2)∵f (A)==﹣1,

<2A+
∴2A+=π,A=
即bc=6,
由余弦定理得  a2=b2+c2﹣2bccosA=(b+c)2﹣3bc,
7=(b+c)2﹣18,b+c=5,
又b>c,
∴b=3,c=2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=,其中向量=,=(cosx,1)(x∈R)(Ⅰ)求f(x)的周期和单调递..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中余弦定理”。


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