发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00
试题原文 |
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证明:当n=1时,a1=S1=p+q; 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(p-1)?pn-1. 由于p≠0,p≠1, ∴当n≥2时,{an}是等比数列.要使{an}(n∈N*)是等比数列, 则
∴q=-1,即{an}是等比数列的必要条件是p≠0且p≠1且q=-1. 再证充分性: 当p≠0且p≠1且q=-1时,Sn=pn-1, an=(p-1)?pn-1,
∴{an}是等比数列. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q(p≠0且p≠1),求证q=-1是数列{an}成..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。