不等式|a+b||a|+|b|≤1成立的充要条件是（）A．ab≠0B．a2+b2≠0C．ab＞0D．ab＜0-数学试题及答案

1、试题题目：不等式|a+b||a|+|b|≤1成立的充要条件是（）A．ab≠0B．a2+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

不等式

|a+b|

|a|+|b|

≤1成立的充要条件是（　　）

A．ab≠0

B．a²+b²≠0

C．ab＞0

D．ab＜0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

|a+b|

|a|+|b|

≤1
∴a，b不能同时为0，即a²+b²≠0
∴|a+b|≤|a|+|b|
两边平方得2ab≤2|a||b|
不等式恒成立
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不等式|a+b||a|+|b|≤1成立的充要条件是（）A．ab≠0B．a2+..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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