已知命题p：|1-2x|≤5；命题q：x2-4x+4-9m2≤0（m＞0），若非p是非q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：|1-2x|≤5；命题q：x2-4x+4-9m2≤0（m＞0），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知命题p：|1-2x|≤5；命题q：x²-4x+4-9m²≤0（m＞0），若非p是非q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意p：-5≤1-2x≤5，
∴-2≤x≤3．
∴非p：x＜-2或x＞3．
q：2-3m≤x≤2+3m，
∴非q：x＜2-3m或x＞2+3m．
又∵非p是非q的充分而不必要条件，

2-3m≥-2

2+3m≤3

（不同时取等号）
∴0＜m≤

1

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：|1-2x|≤5；命题q：x2-4x+4-9m2≤0（m＞0），..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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