“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（）A．充分而不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若两直线垂直，则当m=0时，两直线为y=2与x=-1，此时两直线垂直．
当2m-1=0，即m=

1

2

时，两直线为x=-4与3x+

1

2

y+3=0，此时两直线相交不垂直．
当m≠0且m≠

1

2

时，两直线的斜截式方程为y=

-m

2m-1

x-

2

2m-1

与y=-

3

m

x-

3

m

．
两直线的斜率为

-m

2m-1

与

-3

m

，
所以由

-m

2m-1

×

-3

m

=-1得m=-1，
所以m=-1是两直线垂直的充分不必要条件，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（）A．充分而不..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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