已知A={x||x-a|≥4}，B={x|x2-4x+3＜0}，p是A中x满足的条件，q是B中x满足的条件．（1）求￢p中x满足的条件．（2）若￢p是q的必要条件，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知A={x||x-a|≥4}，B={x|x2-4x+3＜0}，p是A中x满足的条件，q是B中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知A={x||x-a|≥4}，B={x|x²-4x+3＜0}，p是A中x满足的条件，q是B中x满足的条件．
（1）求￢p中x满足的条件．
（2）若￢p是q的必要条件，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由于已知A={x||x-a|≥4}={x|x-a≥4，或 x-a≤-4}={x|x≥a+4，或 x≤a-4}，
B={x|x²-4x+3＜0}={x|（x-1）（x-3）＜0}={x|1＜x＜3}，
p是A中x满足的条件，q是B中x满足的条件，
∴￢p中x满足的条件是 C={x|a-4＜x＜a+4}．
（2）若￢p是q的必要条件，则B?C，
∴

a-4≤1

a+4≥3

，解得-1≤a≤5，即实数a的取值范围为[-1，5]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A={x||x-a|≥4}，B={x|x2-4x+3＜0}，p是A中x满足的条件，q是B中..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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