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1、试题题目:命题p:tan(A+B)=0是命题q:tanA+tanB=0的______条件.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00

试题原文

命题p:tan(A+B)=0是命题q:tanA+tanB=0的______条件.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为当A,B
π
2
+kπ且tanAtanB≠1时,有tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanAtanB

若命题p:tan(A+B)=0成立,例如A=B=
π
2
,满足tan(A+B)=0但推不出tanA+tanB=0,
反之,若tanA+tanB=0,则有A,B
π
2
+kπ且tanAtanB≠1,所以有tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanAtanB
成立,
所以tan(A+B)=0;
所以p是q的必要不充分条件,
故答案为:必要不充分
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“命题p:tan(A+B)=0是命题q:tanA+tanB=0的______条件.”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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