设P在[0，5]上随机地取值，求方程x2+px+p4+12=0有实根的概率_____

1、试题题目：设P在[0，5]上随机地取值，求方程x2+px+p4+12=0有实根的概率____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

设P在[0，5]上随机地取值，求方程x²+px+

p

4

+

1

2

=0有实根的概率______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若方程x²+px+

p

4

+

1

2

=0有实根，则△=（p）²-4×（

p

4

+

1

2

）≥0，
即p²-p-2≥0，解得，m≥2或 m≤-1；
∵记事件A：设P在[0，5]上随机地取值，
由方程x²+px+

p

4

+

1

2

=0有实根符合几何概型，
∴P（A）=

5-2

5

=

3

5

．
故答案为：

3

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P在[0，5]上随机地取值，求方程x2+px+p4+12=0有实根的概率____..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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