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1、试题题目:圆O有一内接正三角形,向圆O随机投一点,则该点落在内接正三角形..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-23 07:30:00

试题原文

圆O有一内接正三角形,向圆O随机投一点,则该点落在内接正三角形内的概率是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:几何概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设圆的半径为R,则其内接正三角形的边长
3
R
由题意可得落在区域内的概率与区域的面积有关,故本题是与面积有关的几何概率
构成试验的全部区域的面积:S=πR2
记“向圆O内随机投一点,则该点落在正三角形内”为事件A,
则构成A的区域的面积
1
2
×
3
3
Rsin60° =
3
3
4
R2

由几何概率的计算公式可得,P(A)=
3
3
R2
4
πR2
=
3
3

故答案为:
3
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“圆O有一内接正三角形,向圆O随机投一点,则该点落在内接正三角形..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中几何概型的定义及计算”。


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