在球O内任取一点P，使得P点在球O的内接正方体中的概率是（）A．112πB．13πC．233πD．312π-数学试题及答案

1、试题题目：在球O内任取一点P，使得P点在球O的内接正方体中的概率是（）A．112π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

在球O内任取一点P，使得P点在球O的内接正方体中的概率是（　　）

A．

1

12π

B．

1

3π

C．

2

3

3π

D．

3

12π

试题来源：牡丹江一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设球的半径为R，则球O的内接正方体的体对角线为2R
根据边长为a的正方体的体对角线长为

3

a，可知正方体的体对角线为2R则正方体的边长为

2R

3

=

2

3

R

3

球的体积为

4πR3

3

，球O的内接正方体的体积为（

2

3

R

3

）³=

8

3

R3

9

∴在球O内任取一点P，使得P点在球O的内接正方体中的概率是

8

3

R3

9

4πR3

3

=

2

3

3π

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在球O内任取一点P，使得P点在球O的内接正方体中的概率是（）A．112π..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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