已知AB=(k，1)，AC=(2，4)，若k为满足|AB|≤4的一个随机整数，则△ABC是直角三角形的概率是_____

1、试题题目：已知AB=(k，1)，AC=(2，4)，若k为满足|AB|≤4的一个随机整数，则△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

已知

AB

=(k ， 1)，

AC

=(2 ， 4)，若k为满足|

AB

|≤4的一个随机整数，则△ABC是直角三角形的概率是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

AB

|≤4∴

k2+1

≤4∴-

15

≤k≤

15

又∵k为整数，则k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}
若△ABC为直角三角形，则
当A为直角时，

AB

?

AC

=2k+4=0，即k=-2
当B为直角时，|

AC

|2=|

AB

|2+|

BC

|2，即k=-1或k=3
∵|

AB

|≤4∴C不可能为直角．
故△ABC是直角三角形的概率P=

3

7

故答案为

3

7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知AB=(k，1)，AC=(2，4)，若k为满足|AB|≤4的一个随机整数，则△..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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