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1、试题题目:函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,-π2<φ<π2)的图象如图..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-23 07:30:00

试题原文

函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)的图象如图所示,若点A是函数f(x)的图象与x轴的交点,点B、D分别是函数f(x)的图象的最高点和最低点,点C(
π
12
,0)
是点B在x轴上的射影,则
AB
?
BD
=______.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由图可知
T
4
=
π
3
-
π
12
=
π
4
?T=π
,∴ω=2,
2?
π
3
+φ=π?φ=
π
3

从而A(-
π
6
,0)
B(
π
12
,2),D(
12
,-2)

AB
=(
π
4
,2),
BD
=(
π
2
,-4)

AB
?
BD
=
π2
8
-8

故答案为:
π2
8
-8
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,-π2<φ<π2)的图象如图..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


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