如图是正弦型函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象．（1）确定它的解析式；（2）写出它的对称轴方程．-数学试题及答案

1、试题题目：如图是正弦型函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

如图是正弦型函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象．
（1）确定它的解析式；
（2）写出它的对称轴方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知条件可知：A=3，
T=2[

π

10

-(-

2π

5

)]=π．
∴ω=

2π

T

=2，∴y=3sin（2x+φ）．
把点(

π

10

，0)代入上式2×

π

10

+φ=kπ，φ=kπ-

π

5

．
又∵0＜φ＜

π

2

，∴令k=1，得φ=

4π

5

．
∴所求解析式为y=3sin（2x+

4

5

π）；
（2）由y=sinx的对称轴方程可知2x+

4

5

π=kπ+

π

2

，
解得x=

kπ

2

-

3π

20

，k∈Z．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图是正弦型函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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