设函数f（x）=cos（2x-π6），则下列结论正确的是（）A．f（x）的图象关于直线x=π3对称B．f（x）的图象关于点（π12，0）对称C．f（x）的图象是由函数y=cos2x的图象向右平移π12个长度单位得到的-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=cos（2x-π6），则下列结论正确的是（）A．f（x）的图象关于直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=cos（2x-

π

6

），则下列结论正确的是（　　）

A．f（x）的图象关于直线x=

π

3

对称

B．f（x）的图象关于点（

π

12

，0）对称

C．f（x）的图象是由函数y=cos2x的图象向右平移

π

12

个长度单位得到的

D．f（x）在[0，

π

6

]是增函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=2cos（2x-

π

6

），
∴x=

π

3

时，f（x）=0，函数没有取得最值，
∴A错误；
又f（

π

12

）=2cos（2×

π

12

-

π

6

）=2，是最大值，故B错误；
∵将y=2cos2x的图象向右平移个单位得到：
f（x）=2cos2（x-

π

12

）
=2cos（2x-

π

6

）
∴函数f（x）的图象是由y=2cos2x的图象向右平移

π

12

个单位得到的，是正确的；
∵x∈[0，

π

6

]，f（x）=2cos（2x-

π

6

）点x=

π

12

时，函数取得最值，
∴f（x）在[0，

π

6

]是增函数，故D不正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=cos（2x-π6），则下列结论正确的是（）A．f（x）的图象关于直..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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