某简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=3sin（2x-π4）．（1）指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相；（2）利用“五点法”作出函数在一个周期（闭区间）上的简图；（3）说明它是由-数学试题及答案

1、试题题目：某简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=3sin（2x-π4）．（1）指出此简..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

某简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=

3

sin（2x-

π

4

）．
（1）指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相；
（2）利用“五点法”作出函数在一个周期（闭区间）上的简图；
（3）说明它是由函数y=sinx的图象经过哪些变换而得到的．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵y=

3

sin（2x-

π

4

），
∴周期为π；振幅

2

；频率为

1

π

；相位为2x-

π

4

；初相为-

π

4

；（每空1分）
（2）

x

π

8

3π

8

5π

8

7π

8

9π

8

2x-

π

4

0

π

2

π

3π

2

2π

sin（2x-

π

4

）

0

1

0

-1

0

y

0

3

0

-

3

0

（表格（2分），图象2分）

魔方格

（3）①先将函数y=sinx的图象上的点纵坐标不变横坐标缩短至原来的一半得到函数y=sin2的图象；②再将函数y=sin2x的图象右移

π

8

个单位得到函数y=sin（2x-

π

4

）的图象；③最后再将函数y=sin（2x-

π

4

）的图象上的点横坐标不变纵坐标扩大至原来的

3

倍得到函数y=

3

sin（2x-

π

4

）的图象．（每空1分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=3sin（2x-π4）．（1）指出此简..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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