已知函数f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若(π5，5π8)是f（x）的一个单调递增区间，则φ的取值范围为_____

1、试题题目：已知函数f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若(π5，5π8)是f（x）的一个单调..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若(

π

5

，

5π

8

)是f（x）的一个单调递增区间，则φ的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，(

π

5

，

5π

8

)是函数y=2sin（2x+φ）的一个单调递减区间，令2kπ+

π

2

≤2x+φ≤2kπ+

3π

2

，k∈z，
求得 kπ+

π

4

-

φ

2

≤x≤kπ+

3π

4

-

φ

2

，故有

5π

8

≤kπ+

3π

4

-

φ

2

，且

π

5

≥kπ+

π

4

-

φ

2

，结合|φ|＜π 求得

π

10

≤φ≤

π

4

，
故φ的取值范围为[

π

10

，

π

4

]，
故答案为[

π

10

，

π

4

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若(π5，5π8)是f（x）的一个单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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