函数y=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜π2)在同一个周期内，当x=π4时y取最大值1，当x=7π12时，y取最小值-1．（1）求函数的解析式y=f（x）．（2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜π2)在同一个周期内，当x=π4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

函数y=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜

π

2

)在同一个周期内，当x=

π

4

时y取最大值1，当x=

7π

12

时，y取最小值-1．
（1）求函数的解析式y=f（x）．
（2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

2π

ω

=2×(

7π

12

-

π

4

)，∴ω=3，
又因sin(

3

4

π+φ)=1，
∴

3π

4

+φ=2kπ+

π

2

，又|φ|＜

π

2

，得φ=-

π

4

∴函数f(x)=sin(3x-

π

4

)；（8分）
（2）y=sinx的图象向右平移

π

4

个单位得y=sin(x-

π

4

)的图象，再由y=sin(x-

π

4

)图象上所有点的横坐标变为原来的

1

3

，纵坐标不变，得到y=sin(3x-

π

4

)的图象．（16分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜π2)在同一个周期内，当x=π4..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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