已知函数f(x)=a-xx-a-1的反函数是y=f-1(x)，且点(2，1)在y=f-1（x）的图象上，则实数a=_____

1、试题题目：已知函数f(x)=a-xx-a-1的反函数是y=f-1(x)，且点(2，1)在y=f-1（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

a-x

x-a-1

的反函数是y=f-1(x)，且点(2，1)在y=f^-1（x）的图象上，则实数a=______．

试题来源：黄浦区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意，点（2，1）在函数f(x)=

a-x

x-a-1

的反函数的图象上，
则点（1，2）在函数f(x)=

a-x

x-a-1

的图象上
将x=1，y=2，代入y=

a-x

x-a-1

中，
2=

a-1

1-a-1

解得a=

1

3

故答案为：

1

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=a-xx-a-1的反函数是y=f-1(x)，且点(2，1)在y=f-1（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数图象”。

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