定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则（）A．f（sinπ6）＜f（cosπ6）B．f（sin1）＞f（cos1）C．f（cos2π3）＜f（sin2π3）D．f（cos2）＞f（sin2）-数学试题及答案

1、试题题目：定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则（　　）

A．f（sin

π

6

）＜f（cos

π

6

）

B．f（sin1）＞f（cos1）

C．f（cos

2π

3

）＜f（sin

2π

3

）

D．f（cos2）＞f（sin2）

试题来源：福建试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（x）=f（x+2）知T=2，
又∵x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，
可知当3≤x≤4时，f（x）=-2+x．
当4＜x≤5时，f（x）=6-x．其图如下，
故在（-1，0）上是增函数，在（0，1）上是减函数．
又由|cos2|＜|sin2|，
∴f（cos2）＞f（sin2）．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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