某企业拟投资A、B两个项目，预计投资A项目m万元可获得利润P=-180(m-20)2+105万元；投资B项目n万元可获得利润Q=-7980（40-n）2+592（40-n）万元．若该企业用40万元来投资这两个项目-数学试题及答案

1、试题题目：某企业拟投资A、B两个项目，预计投资A项目m万元可获得利润P=-180..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

某企业拟投资A、B两个项目，预计投资A项目m万元可获得利润P=-

1

80

(m-20)2+105万元；投资B项目n万元可获得利润Q=-

79

80

（40-n）²+

59

2

（40-n）万元．若该企业用40万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大利润？最大利润是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设投资x万元于A项目，则投资（40-x）万元于B项目，…（2分）
总利润w=-

1

80

(x-20)2+105+(-

79

80

x2+

59

2

x)…（5分）
=-x²+30x+100=-（x-15）²+325…（8分）
当x=15时，W_max=325（万元）．
所以投资A项目15万元，B项目25万元时可获得最大利润，最大利润为325万元．…（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某企业拟投资A、B两个项目，预计投资A项目m万元可获得利润P=-180..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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