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1、试题题目：已知函数f(x)=(12)x-1，x≤0f(x-1)，x＞0，则f（1+lo..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
f(x-1)，x＞0
，则f（1+log23）=______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：函数的单调性、最值



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
f(x-1)，x＞0

∵1+log23＞0，
∴f（1+log23）=f[（1+log23）-1）]=f（log23）
∵log23＞0
f（log23）=f（log23-1），∵log23-1＞0
∴f（log23-1）=f（log23-2），
∵log23-2≤0，
∴f（log23-2）=(
1
2
)
log32
-2-1=
1
3
×23=
8
3
，
故答案为
8
3
．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=(12)x-1，x≤0f(x-1)，x＞0，则f（1+lo..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。


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