发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
|
(1)由题意得:f(
(2)令m=
根据题意得:f(
=2f(
又由(1)得f(
∴(ii)-(i)得:f(x)-f(-x)=4-(4-2sin2x)=2sin2x③, 令m=0,n=x, 根据题意得:f(0+x)+f(0-x)=f(x)+f(-x)=2cos2x+8sin2x=2cos2x+8×
(③+④)÷2得:f(x)=2-(sin2x+cos2x)=2-
∵sin(2x+
∴f(x)的最大值为2+
故答案为:(1)4;(2)2+
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在R上的函数f(x)同时满足:①f(0)=f(π4)=1;②f(m+n)+f(m-n..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。