给定函数①y=x-12，②y=2x2-3x+3，③y=log12|1-x|，④y=sinπx2，其中在（0，1）上单调递减的个数为（）A．0B．1个C．2个D．3个-数学试题及答案

1、试题题目：给定函数①y=x-12，②y=2x2-3x+3，③y=log12|1-x|，④y=sinπx2，其中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

给定函数①y=x -

1

2

，②y=2 x2-3x+3，③y=log

1

2

|1-x|，④y=sin

πx

2

，其中在（0，1）上单调递减的个数为（　　）

A．0

B．1个

C．2个

D．3个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①为幂函数，因为-

1

2

＜0，所以y=x-

1

2

在（0，1）上递减．
②令t=x2-3x+3=(x-

3

2

)2+

3

4

，该二次函数在（0，1）上递减，而外层函数y=2^t为增函数，所以函数y=2x2-3x+3在（0，1）上递减．
③y=log

1

2

|1-x|=log

1

2

|x-1|，令t=|x-1|，该内层函数在（0，1）递减，而外层函数y=log

1

2

t在定义域内为减函数，所以复合函数y=log

1

2

|1-x|为（0，1）上的增函数．
④y=sin

π

2

x的周期T=4，由正弦函数的单调性知，y=sin

π

2

x在（0，1）上单调递增．
所以满足条件的有2个．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定函数①y=x-12，②y=2x2-3x+3，③y=log12|1-x|，④y=sinπx2，其中..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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