发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| 不妨设x≥y≥z由于xyz=32＞0所以x，y，z要么满足全为正，要么一正二负 若是全为正数，由均值不等式得：4=x+y+z≥3
所以必须一正二负．即x＞0＞y≥z 从而|x|+|y|+|z|=x-y-z=2x-（x+y+z）=2x-4，所以只要x最小 将z=4-x-y代入xyz=32得：xy2+（x2-4x）y-32=0 由△≥0，得：（x2-4x）2≥128x 即x（x-8）（x2+16）≥0因为x＞0，x2+16＞0，所以一定有x-8≥0，x≥8 所以|x|+|y|+|z|的最小值为2×8-4=12 故答案为12 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数x，y，z满足xyz=32，x+y+z=4，则|x|+|y|+|z|的最小值为_..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。