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1、试题题目:已知函数f(x)=22x-52?2x+1-6,其中x∈[0,3],求f(x)的最大值和最..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=22x-
5
2
?2x+1-6
,其中x∈[0,3],求f(x)的最大值和最小值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵f(x)=(2x2-5?2x-6(0≤x≤3),
令t=2x
∵0≤x≤3,
∴1≤t≤8
所以有:h(t)=t2-5t-6=(t-
5
2
)2-
49
4
(1≤t≤8)
所以:当t∈[1,
5
2
]
时,h(t)是减函数;当t∈(
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,8]
时,h(t)是增函数;
f(x)min=h(
5
2
)=-
49
4
,f(x)max=h(8)=18.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=22x-52?2x+1-6,其中x∈[0,3],求f(x)的最大值和最..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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